SAS 기하평균 활용 방법

1. 기하평균이란 무엇인가?

기하평균(Geometric Mean)은 주어진 숫자들의 곱을 해당 숫자들의 개수로 제곱근을 구한 것입니다. 주로 비율이나 비율의 변화를 표현하기 위해 사용됩니다.

기하평균은 대표적으로 금융 분야에서 사용되며, 주식 시장 또는 금리 등의 변동성을 판단하는 데 일반적으로 활용됩니다. 또한, 통계학이나 공학 분야에서도 사용되는 중요한 통계량입니다.

2. SAS에서 기하평균 계산하기

SAS에서는 PROC MEANS 명령어를 이용하여 데이터 집합의 기하평균을 계산할 수 있습니다. 아래는 간단한 예제입니다.

Example:

PROC MEANS DATA=mydata GEOMEAN NOPRINT;

주의: GEOMEAN 옵션을 사용하려면 데이터 집합에 음수나 0이 없어야 합니다.

3. 기하평균의 활용 예시

예시 1: 주식 수익률 계산하기

고객이 가지고 있는 주식의 수익률을 계산하기 위해 기하평균을 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 다음과 같은 주식의 수익률이 주어졌다고 가정해봅시다:

• 주식 A: 10%
• 주식 B: 5%
• 주식 C: 8%

이 경우, 주식들의 기하평균 수익률은 다음과 같이 계산됩니다:

(1.1 * 1.05 * 1.08)^(1/3) - 1 ≈ 7.44%

예시 2: 인구 성장률 계산하기

특정 지역의 인구 성장률을 계산하기 위해 기하평균을 사용할 수 있습니다. 다음과 같은 3개 연도별 인구 데이터가 주어졌다고 가정해봅시다:

• 2018년: 100,000명
• 2019년: 110,000명
• 2020년: 121,000명

이 경우, 연도별 인구 성장률의 기하평균은 다음과 같이 계산됩니다:

(110,000 / 100,000) * (121,000 / 110,000)^(1/2) - 1 ≈ 10%

4. 기하평균을 활용하는 이유

기하평균은 산술 평균과 달리 비율의 변화를 정확하게 표현할 수 있다는 장점이 있습니다. 특히, 금융 분야에서는 수익률과 같은 비율을 평가하거나 예측하는 데 유용합니다.

또한, 기하평균은 이상치에 둔감하다는 특징이 있습니다. 따라서, 이상치가 있는 데이터에 대해서도 신뢰할 수 있는 결과를 얻을 수 있습니다.

마지막으로, 기하평균은 비율 계산에서의 곱셈 작업을 대수적인 덧셈으로 변환하여 계산량을 줄일 수 있습니다.

SAS 기하평균을 활용하는 방법에 대해 알아보았습니다. 기하평균은 비율 변화의 평가와 예측, 그리고 이상치에 둔감한 계산을 위해 유용하게 사용됩니다.